Question

Proszę o pomoc w razwiązaniu zadań

1) Napisz równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty

A=(-1,3) B=(2,-4)

2) Jakie stężenie ma roztwór cukru w wodzie,jeśli sporządziliśmy go z 3 g cukru i 57 g wody?

3) Rozwiąż równania i nierówności

a) I 2x + 8 I < 5

b) x - 2 = x √3 - 2√3

c) 2x (x - 10) ≤ 2 (x-8)²

Dziękuję z góry:)

Answer 1

1) Napisz równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty

A=(-1,3) B=(2,-4)

 

 

y=ax+b

 

3=-a+b  /*2

-4=2a+b

 

6=-2a+2b

-4=2a+b

 

2=3b

b=2/3

 

3=-a+2/3

-a=2 1/3

a=-2 1/3

y=-2 1/3x+2/3

 

 

2) Jakie stężenie ma roztwór cukru w wodzie,jeśli sporządziliśmy go z 3 g cukru i 57 g wody?
mr=3g+57g=60g

Cp=3g/60g*100%

Cp=5%

 

 

3) Rozwiąż równania i nierówności

a) I 2x + 8 I < 5

-5<2x+8<5

-13<2x<-3

-6,5<x<-1,5

x∈(-6,5;-1,5)

 

b) x - 2 = x √3 - 2√3

x-x√3=-2√3+2

x(1-√3)=-2√3+2

x=-2√3+2/1-√3*1+√3/1+√3

x=2

c) 2x (x - 10) ≤ 2 (x-8)²

2x²-20x≤2x²-32x+128

12x≤128

x≤10 2/3

 

Answer 2

zadanie 1

równanie ogólne: y = ax + b

układ powstały po podstawieniu odpowiednich współrzędnych:

po odjęciu stronami:

7 = - 3a

a =

b = 3 + a =

ostatecznie:

 

zadanie 2

wzór:

 

obliczenia:

 

zadanie 3

a) I 2x + 8 I < 5

|2(x + 4)| < 5

2|x + 4| < 5

 

x < - 4

- 2x - 8 < 5

2x > - 13

x > - 6,5 i x < - 4

x ∈ (- 6,5; - 4)

 

x ≥ - 4

2x + 8 < 5

2x < - 3

x < - 1,5 i x ≥ - 4

x ∈ <- 4, - 1,5)

 

ostatecznie: x ∈ (- 6,5; - 4) i x ∈ <- 4, - 1,5) => x ∈ (- 6,5; - 1,5)

 

b) x - 2 = x √3 - 2√3

x - x√3 = 2 - 2√3

x(1 - √3) = 2(1 - √3)

oczywiście 1 - √3 ≠ 0

x = 2

 

c) 2x(x - 10) ≤ 2(x - 8)²

2x² - 20x ≤ 2x² - 32x + 128

12x ≤ 128

3x ≤ 32

x ≤ 10⅔