Proszę o pomoc w zadaniach
1) Dane są zbiory:
A={ x∈R ; Ix+3I≥4 } i B= {x∈R ; x > -(½)⁻² }
Zaznacz zbiory A i B na osi liczbowej i wyznacz AuB, AnB, A/B, B/A, A¹
2) Znajdz liczbę, której 37,5% równa się wartości wyrażenia
√10⅗ - (⅓)² + (-4,5) + ¾
------------------------------ ( to jest kreska ułamkowa)
( 8 - 3 · 2⅓) · ( ⅓) ⁻¹
3) Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)= x²-4, gdzie x∈ {-3,-2,-1,0,1,2,4}
Przedstaw ją za pomocą opisu słownego, tabelki i wykresu. Omów jej własności:
a) dziedzinę,
b) zbiór wartości,
c) miejsce zerowe
d) najmniejszą i największą wartość
4) Dana jest funkcja f określona wzorem f(x) = ( 3m-2)x + 2m-1 ; x∈R
a) dla jakich wartości parametru m funkcja jest funkcją malejącą?
b) dla jakich wartości parametru m miejscem zerowym funkcji f jest liczba 1?
5) Wykonaj działania i doprowadz do najprostszej postaci
(xy²)³ (u²y³)₂ (x²y)⁴ (u²y³)³
[------- · ----------] : [ -------- · ----------]
(m³u) (m²x) (mu³) (mx²)
te kreski ---- to kreski ułamkowe
6) Rozwiąż równanie
(3x+5)² + (4x+6)² = (5x+6)² + 133
7) Rozwiąż nierówność
3x+1 5-4x
2x - ------ > 2 + -------
3 2
8) Pewien bogaty Arab rozdzielił 252 wielbłądy między swoich 3 synów. Ali otrzymał o 18 wielbłądów więcej niż Murat, a Jusuf o 24 wielbłądy mniej niż Ali i Murat razem. Ile wielbłądów otrzymał każdy syn?
9) Cenę pewnego towaru podwyższono dwukrotnie: najpierw o 20%, a następnie o 10%. O ile % faktycznie podwyższono cenę tego towaru?
10) Uwolnij mianownik od niewymiernika
2
-----
4-√5
11) Narysuj wykres funkcji
f(x) = g(x-2) + 4 gdzie g(x)=3x
z góry dziękuję daję dużo punktów, bo jest dużo zadań. Daję naj
prosiłaś o pomoc, więc zrobię, co się da, ale nie umiem w komputerze nic rysować
1]
I x+3 I≥4
x+3≤-4 lub x+3≥4
x≤-4-3 lub x≥4-3
x≤-7 lub x≥1
A∈(-∞;-7 > ∨ < 1;+∞)
x>-(½)⁻²
x>-4
B∈(-4;+∞)
teraz oś narysuj sama, zaznacz na niej kropką zamalowaną (-7) i od tego (-7) poprowadź do góry kreseczkę 1-centymetrową i pociągnij tę kreskę w lewo na końcu tej kreski narysuj strzałkę ,, w lewo ,,
na tej osi zaznacz zamalowana kropką punkt 1 i poprowadz w prawo kreskę powstały Ci dwie części zbioru A oznacz je sobie jednym kolorem lub jednym wzorkiem
na tej samej osi zaznacz , ale już niezamalowanym kółeczkiem punkt (-4) i od tego kółka poprowadz w prawo strzałkę, to jest twój zbiór B oznacz ten zbiór jak tak chcesz [ kolor, wzorek]
A∨B=(-∞;-7> lub (-4; +∞) [ suma zbiorów]
A∧B=(-4;+∞) iloczyn
A/B=(-∞;-7> różnica
B/A=(-4;1)
A₁=(-7;1) dopełnienie
2]
w liczniku =√(⁵³/₅)-¹/₉-⁹/₂+¾=√(⁵³/₅)=√(⁵³/₅)-¹/₉-¹⁸/₄+¾=√(⁵³/₅)-⁴/₃₆-¹³⁵/₃₆=√(⁵³/₅)-¹³⁹/₃₆
w mianowniku:=(8-3×⁷/₃)×3=(8-7)×3=3
x=szukana liczba
37,5%x=[(√⁵³/₅ -¹³⁹/₃₆)/3]
x=[(√⁵³/₅ -¹³⁹/₃₆)/3]×¹⁰⁰⁰/₃₇₅=(1000√10⅗-³⁴⁷⁵⁰/₉)/1125
czy na pewno w tym liczniku jest √10⅗?
3]
ops słowny: dana jest funkcja f(x), która elementom x ze zbioru X=[-3;-2;-1;0;1;2;4) [nawias ma byc taki, jak u ciebie] przyporządkowuje kwadrat argumentu pomiejszony o liczbę 4
tabelka:
........................................................................
x -3 -2 -1 0 1 2 4
.......................................................................
f(x) 5 0 -3 -4 -3 0 12
......................................................................
wykres:
obliczam współrzędne wierzchołka W=[p;q]
p=-b/2a=0/2=0
Δ=b²-4ac=16
q=-Δ/4a=-16/4=-4
czyli wykres ma wierzchołek w punkcie(0;-4)
c=-4, czyli parabola przecina oś Y w punkcie (0;-4)
a>0, czyli ramiona sa skierowane w góre
miejsca zerowe;
x²=4
x=2 lub x=-2, zaznacz na osi X te m-ca zerowe i naszkicuj wykres
a]dziedzina:=(-3;-2;-1;0;1;2;4)
b]zbiór wartości y∈(5;12)
c]m-ca zerowe;
x=2
x=-2
d]nie przyjmuje wartości największej, a wartością najmniejszą jest -4 [ wierzchołek]
5]
=[ x³y⁶/m³u ×u⁴y⁶/m²x):(x⁸y⁴/mu³×u⁶y⁹/mx²)=
x²y¹²u³/m⁵ × m²/x⁶y¹³u³=1/m³x⁴y
6]
=
9x²+30x+25+16x²+48x+36=25x²+60x+36+133
18x=108
x=108:18
x=6
7]
=
12x-2(3x+1)>12+3(5-4x)
12x-6x-2>12+15-12x
6x+12x>27+2
18x>29
x> 29/18
x>1¹¹/₁₈
8]
muraf:x
ali: 18+x
jusuf: (18+x+x)-24=2x+18-24=2x-6
x+18+x+2x-6=252
4x=252-12
x=240:4=60 otrzymał muraf
18+60=78 otrzymał ali
60+78-24=114 otrzymał jusuf
9]
x=cena poczatkowa
x+20%x=x+0,2x=1,2x
1,2x+10% z 1,2x=1,2x+0,1×1,2x=1,32%1,32=132%
132%-100%=podwyższono o 32%
10]
= w liczniku: =2(4+√5)=8+2√5
w mianowniku:=(4-√5)(4+√5)=4-5=-1
całośc=-8-2√5
11]
g(x)=3x= funkcja liniowa, której wykres przechodzi przez środek układu , zaznacz w układzie współrzednych punkt , np. (1;3)
poprowadz wykres przez ten punkt i środek układu TO MASZ WYKRES G(X) [ popraw sobie ten wykres kolorem]
f(x)=g(x-2)+4, czyli wykres g(x) został przesunięty o 2 jednostki w prawo i 4 jednostki do góry, więc w tym samym układzie zaznacz punkty(2;4) i (3;7) połącz te 2 punkty innym kolorem, i to jest twój wykres