Proszę o pomoc w poniższych zadaniach.Zadania w załączniku.Z góry ślicznie dziękuję ;).... Question from @Asiula28

wik8947201 $\\5.
\\a)
\\3x(x+2)(x-5)(2x+1)=0
\\x=0\vee x+2=0\vee x-5=0\vee2x+1=0
\\x=0\vee x=- \vee x=5\vee x=-\frac12
\\x\in\{-2,-\frac12,0 \ ,5\}
\\b)
\\2x^4+x^3-3x=0
\\x(2x^3+x^2-3)=0
\\x=0\vee \ 2x^3+x^2-3=0
\\2x^3-2x^2+3x^2-3=0
\\2x^2(x-1)+3(x^2-1)=0
\\2x^2(x-1)+3(x+1)(x-1)=0
\\(x-1)(2x^2+3x+3)=0
\\x=1 \ \vee 2x^2+3x+3\neq0 \ (\Delta=3^2-4*2*3=9-24<0)
\\x\in\{0, \ 1\}$

$\\c)
\\x^3-6x^2-2x+12=0
\\x^2(x-6)-2(x-6)=0
\\(x-6)(x^2-2)=0
\\(x-6)(x+\sqrt2)(x-\sqrt2)=0
\\x-6=0\vee x+\sqrt2=0\vee x-\sqrt2=0
\\x\in\{-\sqrt2,\sqrt2,6\}
\\6.
\\a)
\\x^4=-27x^3
\\x^4+27x^3=0
\\x^3(x+27)=0
\\x=0\vee x+27=0
\\x\in\{-27, \ 0\}
$

$\\b)
\\2x^3-x^2-6x+3=0
\\x^2(2x-1)-3(2x-1)=0
\\(2x-1)(x^2-3)=0
\\(2x-1)(x+\sqrt3)(x-\sqrt3)=0
\\2x-1=0\vee x+\sqrt3=0\vee x-\sqrt3=0
\\2x=1
\\x=\frac12\vee x=-\sqrt3\vee x=\sqrt3
\\x\in\{-\sqrt3,\frac12,\sqrt3\}
\\7.
\\a)
\\x^5=8x^2
\\x^5-8x^2=0
\\x^2(x^3-8)=0
\\x=0\vee \ x^3-8=0
\\x=0\vee x^3=8\implies x^3=2^3
\\x=2
\\x\in\{0, \ 2\}$

$\\b)
\\x^4+x^3-8x-8=0
\\x^3(x+1)-8(x+1)=0
\\(x+1)(x^3-8)=0
\\x+1=0\vee x^3-8=0
\\x=-1\vee x=2
\\x\in\{-1,2\}
$

0 votes Thanks 0

Roma Zad. 5
a)
$W(x) = 3x(x+2)(x-5)(2x-1)^2 \\\
W(x) = 0 \\\
3x(x+2)(x-5)(2x-1)^2 = 0 \\\
3x = 0 \ \vee \ x+2 = 0 \ \vee \ x - 5 = 0 \ \vee \ (2x - 1)^2 = 0 \\\\
3x = 0 \ /:3 \\\
x = 0 \\\\
 x+2 = 0 \\\
x = - 2 \\\\
x - 5 = 0 \\\
x = 5 \\\\
(2x - 1)^2 = 0 \\\
2x - 1 = 0 \\\
2x = 1 \ /:2 \\\
x =\frac{1}{2}$

Odp. $x \in \{-2; \ 0; \ \frac{1}{2}; \ 5 \}$

b)
$P(x) = 2x^4+x^3 - 3x \\\
P(x) = 0 \\\
2x^4+x^3 - 3x = 0 \\\
x \cdot (2x^3 +x^2 - 3) = 0 \\\
x \cdot (2x^3 - 2x^2+3x^2-3x +3x-3) = 0 \\\
x \cdot [ 2x^2 \cdot (x - 1)+3x \cdot (x-1)+3 \cdot (x-1)] = 0 \\\
x \cdot (x - 1)(2x^2+3x+3) = 0 \\\
x = 0 \ \vee \ x - 1 = 0 \ \vee \ 2x^2 +3x+3 = 0 \\\\
x = 0 \\\\
x - 1 = 0 \\\
x = 1 \\\\
2x^2 +3x+3 = 0 \\\
\Delta = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 9 - 24 = - 15 < 0 \\\
r\'ownanie \ nie \ ma \ rozwiaza\'n$

Odp. $x \in \{0; \ 1 \}$

c)
$Q(x) = x^3 - 6x^2 -2x + 12 \\\
Q(x) = 0
x^3 - 6x^2 -2x + 12 = 0 \\\
x^2 \cdot (x - 6) - 2 \cdot (x - 6) = 0 \\\
(x - 6)(x^2 - 2) = 0 \\\
(x - 6)(x - \sqrt{2})(x +\sqrt{2}) = 0 \\\
x - 6 = 0 \ \vee \ x - \sqrt{2} =0 \ \vee \ x +\sqrt{2}= 0 \\\\
x- 6 = 0 \\\
x = 6 \\\\
x - \sqrt{2} =0 \\\
x = \sqrt{2} \\\\
x + \sqrt{2} =0 \\\
x =- \sqrt{2}$

Odp. $x \in \{-\sqrt{2}; \ \sqrt{2}; \ 6 \}$

Zad. 6
a)
$x^4= - 27x^3 \\\
x^4+27x^3 = 0 \\\
x^3 \cdot (x +27) = 0 \\\
x^3 = 0 \ \vee \ x + 27 = 0 \\\\
x^3 = 0 \\\
x = 0 \\\\
x +27 = 0 \\\
x = -27$

Odp. $x \in \{-27; \ 0 \}$

b)
$2x^3 - x^2 -6x+3 = 0 \\\
x^2 \cdot (2x - 1) - 3 \cdot (2x - 1) = 0 \\\
(2x - 1)(x^2 - 3) = 0 \\\
(2x - 1)(x - \sqrt{3})(x+ \sqrt{3}) = 0 \\\
2x - 1= 0 \ \vee \ x - \sqrt{3} = 0 \ \vee \ x+ \sqrt{3} = 0 \\\\
2x - 1= 0 \\\
2x = 1 \ / : 2 \\\
x = \frac{1}{2} \\\\
x - \sqrt{3} = 0 \\\
x = \sqrt{3} \\\\
x+ \sqrt{3} = 0 \\\
x = -\sqrt{3}$

Odp. $x \in \{-\sqrt{3};\ \frac{1}{2}; \ \sqrt{3} \}$

Zad. 7
a)
$x^5 = 8x^2 \\\
x^5 - 8x^2 = 0 \\\
x^2 \cdot (x^3 - 8) = 0 \\\
x^2 \cdot (x^3 - 2^3) = 0 \\\
x^2 \cdot (x-2)(x^2+2x+4) = 0 \\\
x = 0 \ \vee \ x-2 = 0 \ \vee \ x^2+2x+4 = 0 \\\\
x = 0 \\\\
x - 2 = 0 \\\
x = 2 \\\\
x^2+2x+4 = 0 \\\
\Delta = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 4 - 16 = - 12 < 0 \\\
r\'ownanie \ nie \ ma \ rozwiaza\'n$

Odp. $x \in \{0; \ 2 \}$

b)
$x^4 +x^3 - 8x - 8 = 0 \\\
x^3 \cdot (x +1)- 8 \cdot (x+1) = 0 \\\
(x+1)(x^3 - 8) = 0 \\\
(x+1)(x^3 - 2^3) = 0 \\\
(x+1)(x-2)(x^2+2x+4) \\\
x+ 1 = 0 \ \vee \ x-2 = 0 \ \vee \ x^2+2x+4 = 0 \\\\ 
x+1 = 0 \\\
x = - 1 \\\\
x - 2 = 0 \\\ x = 2 \\\\ x^2+2x+4 = 0 \\\ \Delta = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot
 4 = 4 - 16 = - 12 < 0 \\\ r\'ownanie \ nie \ ma \ rozwiaza\'n$

Odp. $x \in \{-1; \ 2 \}$

0 votes Thanks 0

Proszę o pomoc w zadaniach z załącznika.Z góry ślicznie dziękuję ;)))

Prosze o pomoc. Zadania w załączniku.Z góry ślicznie dziękuję ;)))

Prosze o pomoc. Zadania w załączniku.Z góry ślicznie dziękuję ;)))

Prosze o pomoc w zadaniach z załącznika.CIĄGIZ góry ślicznie dziękuję ;))

BARDZO PROSZĘ O POMOCZADANIA W ZAŁĄCZNIKUZ GÓRY ŚLICZNIE DZIĘKUJĘ

BRADZO PROSZĘ O POMOCZadania w załącznikuZ góry dziękuję ;)

Bardzo proszę o pomoc.Mam takie zadanko z ekonomii matematycznej.Czy mógłby ktoś pomóc ??Mając daną funkcję użytecznościu(x) = x₁^{2} + x₂^{2}oraz równanie linii budżetowej x₁ + x₂ = 20wskazać optymalny koszyk towarów??

Bardzo proszę o rozwiązanie jeszcze takiego przykładu:Bardzo dziękuję ;)

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego przykładu:Proszę o szybkie rozwiązaniaza pomoc bardzo dziękuję ;)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social