Question

Proszę o pomoc daje 24 pkt!

1. Jakie promienie mają okręgi wpisane i opisane na sześciokącie foremnym o boku dł. 6m

2, Na trójkącie ABC opisany jest okrąg o środku w punkcie O. Obli miary kątów trójkąta ABC.(zdj w załączniku)

3. Obl. miary kątów wewnętrznych narysowanego wielokąta ABCD ( zdj, w załączniku

Answer 1

Zadanie 1

a) Okrąg Wpisany w Sześciokąt Foremny:

 

To tak nie wiem jak mam ci to dokładnie napisać liczbami, a więc.

Gdy poprowadzisz ze środka okręgu do wierzchołków proste wyjdzie Ci 6 trójkątów równobocznych.

 

Promień jest w nich wysokością, czyli:

r= a²√3 ÷ 4

r= 36√3 ÷ 4

r= 9√3

 

b)Okrąg Opisany na Sześciokącie Foremnym:

 

Tak jak poprzednio prowadzisz ze środka okręgu proste do wierzchołków. Tym razem promień będzie bokiem tych trójkątów, czyli.

 

r=6

 

Zadanie 2

To tak... Promienie okręgu zawsze będą padały pod kątem prostym. Oznacza to, że to dych 110° lub 140° dodajesz 2x 90°, ponieważ w tych czworokątach dwa razy występuje styczność promienia z bokiem trójkąta.

140° + 90° + 90° + ∢A = 360°

∢A = 40°

110° + 90° + 90° + ∢A = 360

∢B = 70°

∢A + ∢B + ∢C = 180°

∢C = 180 - 40 - 70

∢C = 70°

 

Zadanie 3

Nie widać zbytnio ale Ok.

Jak mówiłem styczny promień do boku figury tworzy zawsze 90°, czyli:

β=90°

Przy wierzchołu A jest 84° + 90° + β + γ = 360°

γ =  360 - 84 - 90 - 90

γ = 96°

 

Jest to potrzebne do wyliczenia O w środku okręgu.

2γ + 2O = 360

2O = 360 - 192

2O = 168

O = 84°

Czyli licząc:

∢A = 84°

∢B = 360 - 84 - 90 - 90 = 96°

∢C = 360 - 96 - 90 - 90 = 84°

∢D = 360 - 84 - 96 - 84 = 96°

 

Liczę na Naj!!! ;)

 

Pozdrawiam SheaThor