Question

Proszę na dzisiaj
Funkcja liniowa f jest opisana wzorem f(x)=(2-a)x+3.
Wyznacz liczbę a dla której:
a)punkt A=(-5,7)należy do wykresu funkcji f
b)funkcja f jest rosnąca
c)wykres funkcji f oraz wykres funkcji g określonej wzorem g(x)=-0,75x+6 przecinają oś OX w tym samym punkcie.

Błagam napiszcie mi to

Answer 1

F(x)=(2-a)x+3

a)

A(-5;7)

y=ax+b

7=(2-a)×(-5)+3

7=-10+5a+3

-5a=-7-10+3

-5a=14

a=-¹⁴/₅

b)

Funkcja jest rosnąca, gdy a > 0

a>0

(2-a)>0

2-a > 0

-a > -2

a < 2

f. rosnąca dla a należącego do przedziału (-∞; 2)

c)

f(x)=(2-a)x+3
g(x)=-0.75x+6

Najpierw obliczamy miejsce zerowe funkcji g(x)

g(x)=0

-0,75x+6=0

-0.75x=-6

x=8

Podstawiamy współrzędną x do funkcji f(x) a za y podstawiamy zero (ponieważ przecina oś OX)

0=(2-a)×8+3

0=16-8a+3

8a=19

a=¹⁹/₈