Question

Prostokątny plac ma mieć powierzchnię 3000m². Dobierz długości boków a i b tak, aby na ogrodzenie tego placu zużyć mniej niż 260m siatki.

Dzięki (:

Answer 1

A*b=3000
2a+2b=260

a=3000/b
2*3000/b+2b=260 /*b
6000+2b²=260b/:2
3000+b²=130b
b²-130b+3000=0
Δ=b²-4ac=16900-12000=4900
√Δ=70
b₁= (130+70)/2=100
b₂=(130-70)/2=30

Boki prostokąta muszą być z przedziału (30,100)

2a+2b<260 /:2
a+b<130
b<130-a

przykładowe wymiary prostokąta:

a=60, b=50
spr.:

a*b=60*50=3000
2a+2b=2*60+2*50=120+100=220<260