Question

Prosta y=4 przecina parabolę y=ax² w punktach A, B. Ile jest równe a, jeśli:

a) |AB| = 2

b) |AB| = 8

c) |AB| = 2√2

d) |AB| = ½

PILNE! :]

Answer 1

Prosta y=4 jest równoległa do osi X a parabola y=ax² jest symetryczna względem

osi Y. Wobec powyższych faktów spółrzędne punktów Ai B wynoszą odpowiednio:

A=(-x,y) i B=(x,y) , gdzie y=4 a x= ½|AB|

Stąd mamy:

a) |AB| = 2

x=1, y=4

4=a*1

a=4

b) |AB| = 8

x=4, y=4

4=a*16

a=1/4

c) |AB| = 2√2

x=√2, y=4

4=a*2

a=2

d) |AB| = ½

x=1/4 , y=4

4=a* 1/16

a=64