Question

W trójkąt równoboczny wpisano okrąg o promieniu 4 cm. Jaką długość ma bok tego trójkąta?

:)

Answer 1

r = 1/3h - promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny
a = ? - bok trójkąta równobocznego
h = 1/2*a√3
r = 1/3*1/2*a√3
r = 1/6*a√3
r = 4 cm

1/6*a√3 = 4 /*6
a√3 = 24
a = 24 : √3
a = (24 : √3)*(√3 :√3) usuwam niewymierność mianownika
a = 24*√3 :3
a = 8√3 cm

Odp. Bok trójkąta równobocznego wynosi 8√3 cm

Answer 2

R=1/3h
4=1/3h
h=12cm

h=a√3:2
12=a√3:2
24=a√3
a=(24√3)/(√3*√3)
a=24√3/3
a=8√3 cm

Odp. Bok trójkąta ma długość 8√3 cm.