Question

Promień podstawy walca ma długość 4cm, a kąt nachylenia przekątnej przekroju osiowego do płaszczyzy podstawy ma miarę 60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i obiętość tego walca.

Kto pierwszy podana poprawnie rozwiązane zadanie, otrzymuje MAX.

Answer 1

R=4cm
h=?
Pc =2πr² +2πrh
h=a√3
2 (UŁAMEK)
h=8√3= 4√3
2
Pc= 2π4²+2π4*4√3=32+32√3

Answer 2

R=4cm

2r -średnica podstawy
Kąt 60 stopni leży pomiędzy srednicą podstawy, a przekątną przekroju osiowego walca. Gdy dołączymy wysokość H walca, to otrzymamy trójkąt prostokątny o kątach 60 stopni, 90 stopni i 30 stopni. Dla takiego trójkąta
H= 2r√3

H=8√3 [cm]

V=πr²*H
V=π*4²*8√3
V=16*8*π*√3
V=128π√3 [cm³]

Pc= 2πr*H+πr²
Pc=2π*4*8√3+π4²
Pc=64π√3+16π [cm²]