Question

PILNE!

Promień podstawy walca ma długość 4cm, a kąt nachylenia przekątnej przekroju osiowego do płaszczyzy podstawy ma miarę 60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i obiętość tego walca.

Answer 1

Promień r = 4cm
2r - średnica podstawy

Kąt 60⁰ leży pomiędzy średnica podstawy a przekątną przekroju osiowego walca.
Gdy dołączymy wysokość H walca to otrzymamy trójkąt prostokątny o kątach 60⁰, 90⁰ i 30⁰.

Dla takiego trójkąta:
H = 2r√3

H = 8√3 cm

Więc:

Objętość V:
V = πr² * H
V = π*4² * 8√3
V = 16*8 * π * √3
V = 128π√3 cm³

Pole całkowite Pc:
Pc = 2πr * H + πr²
Pc = 2π * 4 * 8√3 + π4²
Pc = 64π√3 + 16π cm²

Answer 2

R = 4cm
l = 8√3 ponieważ jest taka zasada która mówi że bok przy kącie 60 stopni nosi nazwę (a) bok przy kącie 30 stopni a√3 natomiast przeciwprostokątna jest dwukrotnie większa od a
szuk.
Pc = ?
V = ?
Pc= 2πr(r + h) = 8π(4 + 8√3) = 32π + 64√3π = ok. 347.67
V = πr²h= 16π x 8√3 = 128√3π = ok . 695.3