Matematyka rozszerzona klasa 3 liceum: wielomiany i funkcja kwadratowa 1. Rozważmy równanie x^2 − (m + 2)x + m^2 = m − 2 z niewiadomą x. Funkcja f przyporządkowuje każdej wartości parametru m, dla której istnieją pierwiastki x1, x2 tego równania, liczbę x1^3 +x2^3 + 2(x1+x2)^3. Wyznacz zbiór wartości funkcji f. 2. Wyznacz wszystkie wartości parametru k, dla których wielomian W(x)= (x^2+x-6)*[(k-2)x^2-(k+3)x-4] ma cztery różne pierwiastki. 3. Wyznacz te wartości parametru m, m∈ ℝ, dla których iloczyn kwadratów pierwiastków równania (m − 1)x^2 - (m − 1)x + 5 − 2m = 0 jest równy sumie tych pierwiastków. Wyznacz te pierwiastki. 4. Dla jakich wartości parametru m, m∈ ℝ, istnieją dwa różne pierwiastki rzeczywiste x1, x2 równania x^2 − (m + 7)x + m + 6 = 0 spełniające nierówność (x1 + x2)^2 ≥ 6x1x2 − 2? 5. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, m∈ ℝ, dla których nierówność (4 − m^2)x^2 − 2(m − 2)x + 1 > 0 jest prawdziwa dla wszystkich liczb rzeczywistych. 6. Dla jakich wartości parametru m, m ∈ ℝ, dziedziną funkcji f(x) = √(m^2 + 5m−6)x^2+ (m − 1)x + 1 jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych? (PIERWIASTEK OBEJMUJE CAŁĄ FUNKCJĘ!) 7. Dla jakich wartości parametru m, m∈ ℝ, równanie m^2x^3 − (6m + m^2)x^2 + (m+6)x = 0 ma trzy różne pierwiastki nieujemne? 8. Dla jakich wartości parametru m, m ∈ ℝ\{0}, równanie 1/m*x^4 +(3-m)x^2+m^2=0 ma cztery różne pierwiastki?^ oczywiście oznacza kwadrat
Answer

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.