Question

Prawdopodobieństwo - zadanie załącznik
Potrzebuję tylko zadanie 1, 2 oraz 5.
Z góry wielkie dzięki :)

Answer 1

1. Tutaj będzie 4*3³=108 ponieważ mamy do wyboru tylko 3 szuflady, a gdy jedna musi pozostać pusta to mnożymy razy 4 (gdy 1 pusta, druga pusta itd.)
Zakoduj 108

2. W kartach stosuje się kombinacje. Tutaj słowami kluczowymi są "jeżeli wiadomo" - stosowane w prawdopodobieństwie warunkowym

Omega = C³₂₄ = 24!/ 3!*21! = 21!*22*23*24/ 2*3*21! = 2024
A- wylosowano dwa piki
B- wylosowano co najmniej jednego trefla
B' - nie wylosowano żadnego trefla
Wzór na prawdopodobieństwo warunkowe:
P(A/B) = P(A∧B)/P(B)
moc (to z dwiema kreseczkami) :
B' = C³₁₈= 18!/3!*15!= 15!*16*17*18/ 6*15! = 816
P(B') = 816/2024
P(B) = 1-816/2024 = 1208/2024

moc A∧B' =C²₆*C¹₁₂= 6!/ 2*4!*12 = 4!*5*6/2*4!*12 = 180
P(A∧B')=180/2024
moc A = C²₆*C¹₁₈ = 270
P(A) = 270/2024
P(A∧B')=P(A) - P(A∧B)
P(A∧B)=P(A) - P(A∧B')
P(A∧B) = 270/2024-180/2024
P(A∧B)= 90/2024
P(A/B)= 90/2024* 2024/1208
P(A/B) = 90/1208 = 0,0444 Zakoduj 444

5.Omega = C²₇ = 7!/2*5! = 5!*6*7/ 2*5! = 21
A - wylosowano kule tego samego koloru
moc A = C²₃ + C²₂ + C²₂= 3+1+1 =4
P(A) = 4/21 = 0,1904 Zakoduj 190

∧ - ten znak jako iloczyn