Kąt jest kątem ostrym oraz . Oblicz wartość wyrażenia:.... Question from @kamhub14

kamhub14 @kamhub14

November 2018 1 144 Report

Kąt $\alpha$ jest kątem ostrym oraz $tg\ \alpha=\frac{2\sqrt{5}}{5}$ . Oblicz wartość wyrażenia:

$a)\frac{6sin\alpha-8cos^2\alpha}{sin^2\alpha}\\\ \\\ \\\ b)\frac{sin^4\alpha-2sin^2\alpha+1}{1-sin^2\alpha}$

lesio100

poniższe rozwiązanie jest niestandartowe.

Do takiego wyliczenia nie jest koniecznym znajomość tożsamości trygonometrycznych- wkuwania ich na pałę wystarczczy znać definicje samych funkcji trygonometrycznych.

obliczymy wartości sinus i cosinus

z definicji { oznaczenia zgodne ze szkicem w załączniku }

sinφ = y/r cosφ = x/r tgφ = y/x ctgφ = x/y

z twierdzenia pitagorasa :

r²=x²+y²

dana jest wartość funkcji tangens, stąd:

$y=2\sqrt 5$ $x=5$

$r= \sqrt {{5}^2+{2\sqrt5}^2}= \sqrt {25+{(4\cdot 5)}}= \sqrt {45} = \sqrt {9 \cdot 5} = 3 \sqrt 5$

$sin \alpha= \frac {y}{r} = \frac {2\sqrt 5}{3\sqrt 5} = {\frac 23}$

$cos \alpha= \frac {x}{r} = \frac { 5}{3\sqrt 5} = {\frac {5\sqrt 5}{15}}= {\frac {\sqrt 5}{3}}$

obliczone wartości wstawiamy do zadanego wyrażenia

$\frac{6sin\alpha-8cos^2\alpha}{sin^2\alpha} =\frac{6\cdot \frac23-8(\frac {\sqrt 5}{3})^2}{(\frac 23)^2}=\frac{\frac{12}3-8(\frac { 5}{9})}{(\frac 49)}=({4-(\frac { 40}{9})} )\cdot {(\frac 94)}=9-10=-1$

$\frac{sin^4\alpha-2sin^2\alpha+1}{1-sin^2\alpha} = \frac{(\frac23)^4-2\cdot (\frac23)^2+1}{1-(\frac23)^2}=\frac{(\frac{16}{81})-2\cdot (\frac49)+1}{1-(\frac49)}=\frac{\frac{16}{81}- \frac89+1}{\frac59}= \newline \newline ({\frac{16}{81}+\frac19}) \cdot{\frac95}= \frac {16}{45}+\frac 15}= \frac {16}{45}+\frac {9}{45}}=\frac {25}{45}= \frac {5}{9}}$

2 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

Kamhub14 January 2019 | 0 Replies

Mam podany wzór funkcji f(x), a następnie mam coś takiego g(x)=f(2-x). Czy g(x) mogę zapisać w ten sposób g(x)=f(-(x-2)) ? Co świadczyć będzie o tym, że funkcję f(x) przesuwam o dwa miejsca w prawo i odbijam względem osi Y ?

Kamhub14 December 2018 | 0 Replies

Jakie wydarzenie historyczne zmieniło świat ? Wystarczy mi dwa takie wydarzenia

Kamhub14 December 2018 | 0 Replies

Zadanie w załączniku - opis ruchu postępowego Chodzi mi o podpunkt b b) Uzupełnij tabelę, wpisując w drugiej kolumnie rodzaj ruchu, w jakim poruszała się mrówka w kolejnych przedziałach czasu : 0-1s - 0-3s- 3-5 s 5-7 s 7-9s 9-11s 11-15s 15-16s W odpowiedziach jest :przyśpieszony, jednostajny, opóźniony, jednostajny, opóźniony, przyśpieszony, jednostajny, opóźniony Nie wiem dlaczego pierwszy jest przyśpieszony, skoro a jest ujemne itd.

Kamhub14 December 2018 | 0 Replies

Prawdopodobieństwo - zadanie załącznik Potrzebuję tylko zadanie 1, 2 oraz 5. Z góry wielkie dzięki :)

Kamhub14 December 2018 | 0 Replies

Napisz wstęp do rozprawki o temacie : "Wspólna przeszłość - łączy czy dzieli? Na przykładzie "Wesela" Stanisława Wyspiańskiego określ rolę historii w zbiorowej pamięci społecznej bohaterów "

Kamhub14 December 2018 | 0 Replies

Jak powiedzieć po niemiecku : Bankomat znajduje się na ulicy kwiatów

Kamhub14 December 2018 | 0 Replies

Które ze zdań jest prawidłowe : Ich zahle mit der Bargeld für einkäufe be Ich bezahle mit der Bargeld für einkäufe .

Kamhub14 December 2018 | 0 Replies

Przetłumacz zdania:1.He was pulling your leg2.Did you give him a hand ?3. You've twisted my arm4. I'll stick my neck out5.She didn't ban an eyelid6. You need to keep your head

kamhub14 November 2018 | 0 Replies

Przetłumacz na język angielski :[...] oto jest pytanie .

kamhub14 November 2018 | 0 Replies

Podaj podstawowe zwroty, które ulatwią Ci komunikację we Włoszech.

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.