Question

Praca wyjścia elektronu z metalu wynosi 5,5eV. Na powierzchnię tego metalu pada fala długości 20·10⁻⁷m. Ile wynosi największa prędkość emitowanych elektronów?

Answer 1

Dane:

W = 5eV =   J

λ =  20·10⁻⁷m

h = 6,626 0693 ·10⁻³⁴ J·s (stała Plancka)

m = 9,10938·10⁻³¹

kg (masa elektronu)

c = 3*10⁸ m/s (prędkość fotonu, czyli światła)

 

Szukane:

v(max) elektronu

 

hf = W + E(k), gdzie f - częstotliwość fotonu, E(k) - max energia kinetyczna

Ale także:

λ = c * T (T = okres fotonu)

λ = c / f   =>  f = c / λ

E(k) = E = mv²/2  (dla prędkości v dużo mniejszych od prędkości światła)

Dla prędkości v zbliżonej do c wzór na energię jest nastpujący:

E = mc²{1/√[1 - (v/c)²] -1 }

E = hf - W

v = √(2E/m) =  √[2(hc/λ - W)/m], dla v << c