Question

Zad.1
Dla jakiej wartości współczynnika m proste y=mx+1/3 i y=3x+m są prostopadle.
Zad.2
Proste y=2x-1 i y=-mx-2 są prostopadłe. Jaką wartość ma parametr m?
Zad.3
Ile wynosi współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej 2y-3=x ?
Zad.4
Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu y=-2x+3
Zad.5
Dla jakiej wartości liczby m punkt przecięcia prostych 2x+y=m i x-3y=6 należy do osi Ox?

Answer 1

Zad.1
m=-1/3 czyli y= -1/3x+1/3
Jeśli chodzi o m drugiej funkcji, to nie ma znaczenia ile wynosi, gdyż aby wyznaczyć wzory funkcji prostopadłych patrzymy tylko na współczynnik a. To tak na marginesie:)

Zad.2
m=1/2 czyli y= -1/2x-2

zad.3

2y-3=x
2y=x+3 /2
y=1/2x+3/2
Współczynnik a funkcji prostopadłej wynosi -2

Zad.4
np.
y=1/2x-8

Zad.5
Skoro ten punkt leży na osi Ox, to y musi równać się 0.
x-3y=6
x-3*0=6
x=6
Wynika z tego, że punkt ma współrzędne (6,0)
2x+y=m
2*6+0=m
m=12

Mam nadzieję, że pomogłam :)