Question

Zad.1
Prosta k ma postać 2x-3y+6=0.Podaj równanie prostej równoległej do prostej k i przechodzącej przez punkt A=(-2,4).
zad.2
Dany jest punkt P=(2,7). Wyznaczyć na osi Ox taki punkt R, aby jego odległość od punktu P wynosiła pierwiastek z 74.
zad.3
Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przecina oś Oy w punkcie (0,-3) i jest prostopadły do prostej y=2x-4.
zad.4
Wyznaczyć równanie prostej o współczynniku kierunkowym 3/2, przechodzącej przez punkt A=(-2,5).
zad.5
Wyznaczyć równanie prostej zawierającej wysokość trójkąta ABC poprowadzoną z wierzchołka C mając dane : A=(-4,1), B=(0,5), C=(2,-2).

Answer 1

Zad 1.
prosta jest równoległa do drugiej prostej, kiedy współczynnik a jest taki sam.

k: 2x-3y+6=0 => y=2/3x+2
A(-2,4)
x=-2
y=4

4=2/3*(-2)+b
b=5 1/3

prosta nr 2, nazwijmy ją l: y=2/3x+5 1/3

Zad 3.
A(0,-3)
y=2x-4
Teraz tak - jedna prosta jest prostopadła do drugiej, gdy zachodzi równość: a2=-1/a1, więc współczynnik a w prostej, jaką mamy wyznaczyć będzie wyglądał -1/2.

y=-1/2x+b
-3=-1/2*0+b
b=-3
więc prosta ma równanie: y=-1/2x-3.

Zad. 4
współczynnik kierunkowy to nic innego jak a.

A=(-2,5).
a=3/2
wzór ogólny: y=ax+b
znowu podstawiamy:
5=3/2*(-2)+b
b=8
y=3/2x+8

Tyle jestem w stanie zrobić, mam nadzieję, że pomogłam :)