Question

Powierzchnia boczna walca po rozcięciu jest kwadratem o boku 10 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca.

Answer 1

Powierzchnia boczna walca po rozcięciu jest kwadratem o boku 10 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca.

a - kok kwadratu
a = H - a = wysokość walca
a = O - a = obwód podstawy ( koła)
r = promień podstawy

Pc = ? - ple powierzchni całkowitej

1. Obliczam promień r podstawy
O = a = 10 cm
O = 2*π*r
2*π*r = 10 cm /:2π
r = 10 : 2π
r = 5 :π

2. Obliczam pole powierzchni bocznej walca
Pb walca = polu kwadratu o boku a = 10 cm
Pb = a²
Pb = (10 cm)²
Pb = 100 cm²

3. Obliczam pole całkowite Pc
Pc = 2*Pp + Pb
Pc = 2*π*r² + Pb
Pc = 2*π*(5:π)² + 100 cm²
Pc = 2*π*25 :π² + 100 cm²
Pc = 50 :π + 100 cm²
Pc = 50 ( 1/π + 2) cm²
Pc ≈ 115,9 cm²

Answer 2

H=10cm
2πr=10cm
r=10/2π
r=5/π cm

pole=2πr²+2πrk=2π×(5/π)²+2π×5/π×10=
50/π+100=50(1/π+2)cm²