Question

Zad. 1

Dane są zbiory: A- zbiór liczb naturalnych mniejszych od 15, B- zbiór liczb naturalnych podzielnych przez 3, C= {2,3,5,7,11,13,17,19}, D- zbiór liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 1. Wypisz wszystkie elementy zbioru:

a) A U(odwrócone) B

b) A\C

c) A U(odwródone) B U(odwrócone) C.

Zad. 2

Wyznacz zbiory: A U(odwrócone)B, A U B, A\B i B\A.

a) A=<-1;4>, B=(2;5)

b) A= <2;7), B= (3;5>

c) A= <-4;2>, B= <2;9)

d)A= ( - nieskończoność;0> U (1;2), B= <0;4>

Zad.3

Znajdź liczbę spełniającą obydwa równania.

a) |x|= 6 i |x+1|=5

b) |x+5|=2 i |x-4|=7

Zad.4

Wyznacz i przedstaw na osi liczbowej zbiór liczb spełniających obie nierównośći.

a) |x| > 1 i

b)

Answer 1

Zad 1 )

a)AnB=(3,6,9,12)

b)A\C=(1,4,6,8,9,10,12,14)

c)AnBnC=(3)

Zad2)

a)AnB=(2;4>, AuB=<-1;5), A\B=<-1;2), B\A=<4;5)

b) AnB=(3;5>, AuB=<2;7), A\B=<2;3) i (5;7), B\A=zbiór pusty

c) AnB=(2), AuB=<-4;9), A\B=<-4;2), B\A=(2;9)

d) AnB=(0) i (1;2), AuB=(-niesk.,4>, A\B=(i niesk.,0), B\A=(0;1) i (2;4>

Zad3)

a) x=-6 lub x=6, x=4 lub x=-6 rozwiązaniem jest x=-6

b) x=-7 lub x=-3, x=-3 lub x=11 rozwiązaniem kest x=-3

Zad4)

a) |x|>1 x=(- niesk.; -1) i (1;+niesk.), |x|<9 x=<-9;9>, część wspólna czyli rozwiązanie to x=<-9;-1) i (1;9>

b) |x|>1/7 x=(- niesk.;-1/7> i <1/7; + niesk), |x|<7 x=(-7;7), część wspólna  to x=(-7;-1/7> i <1/7;7)