Question

potrzebuje rozwiązań... zadania w załaczniku

Answer 1

zad 1

a) f(x)=3x-2

-- punkt przecięcia z osią Ox: P₁(, 0)=(2/3, 0)

y=0

0=3x-2

3x=2

x=2/3

-- punkt przecięcia z osią Oy: P₂(0, y)=(0, -2)

x=0

y=3*0-2

y=-2

[W załączniku zad1 - linia czerwona]

--------------------

b) f(x)=1,5  - funkcja stała

-- punkt przecięcia z osią Ox - brak

-- punkt przecięcia z osią Oy: P₂(0, y)=(0, 1,5)

y=1,5

[W załączniku zad1 - linia zielona]

-------------------------------------------------------

zad 2

{2x-y=1

{2y=4x-2

---

{-y=1-2x

{y=2x-1

--

{y=2x-1

{y=2x-1

Wzory funkcji są takie same - na wykresie dwie proste pokrywające się.

Jest to układ nieoznaczony - rozwiązaniem jest zbiór punktów należący do prostej y=2x-1

-------------------------------------------------------

zad 3

y=2x²-4x-2

a=2

b=-4

c=-2

--------------------

a) W(p, q)=W(1, -4)

p=-b/2a=-(-4)/2*2=4/4=1

q=-Δ/4a=-32/4*2=-32/8=-4

Δ=b²-4ac=(-4)²-4*2*(-2)=16+16=32

--------------------

b) -1, 0, 1, 2, 3

f(-1)=2*(-1)²-4*(-1)-2=2*1+4-2=4

f(0)=2*0²-4*0-2=-2

f(1)=2*1²-4*1-2=2-4-2=-4

f(2)=2*2²-4*2-2=2*4-8-2=8-8-2=-2

f(3)=2*3²-4*3-2=2*9-12-2=18-12-2=4

-------------------------------------------------------

zad 4

x²-4x+3<0

a=1 >0 - parabola skierowana ramionami w górę

x²-3x-x+3<0

x(x-3)-(x-3)<0

(x-1)(x-3)<0

x=1  lub  x=3

Odp. x∈(1, 3)

-------------------------------------------------------

zad 5

f(x)=ax³+2x-1

g(x)=x³+(3a-1)x-1

By f(x)=g(x) musi zachodzić równość współczynników przy odpowiednich potęgach:

ax³=x³  |:x³

a=1

(3a-1)x=2x  |:x

3a-1=2

3a=3

a=1

-------------------------------------------------------

zad 6

(x³-6x²+11x-6):(x-1)=x²-5x+6

-x³+x²

--------

     -5x²+11x-6

      5x²-5x

      --------

             6x-6

            -6x+6

           ----------

                   0

-------------------------------------------------------

zad 7

x³+x²-4x-4=0

x²(x+1)-4(x+1)=0

(x²-4)(x+1)=0

(x-2)(x+2)(x+1)=0

x-2=0  lub  x+2=0  lub  x+1=0

  x=2           x=-2          x=-1

[Wzór: a²-b²=(a-b)(a+b) - różnica kwadratów]

-------------------------------------------------------

zad 8

Założenia:

x+2≠0  i  x-1≠0

 x≠-2       x≠1