Question

potrzebuje pilnie zadań które znajdują się w załączniku dam naj

Answer 1

6)

V= Pp*H/3

 

Pp= a do 2 pierwiastków z 3 */4

Pp= 36 pierwiastków z  3 /4

Pp= 9 pierwiastków z 3

 

90= 9 pierwiastków z 3 *x/3

270=9 pierwiastków z 3 *x |9 pierwiastków z 3

30 / pierwiastek z 3 = x

x= 30 pierwiastków z 3 /3

x=10 pierwiastków z 3

 

7)

Dane

a= 20 cm

krawędż ściany  bocznej = 26 cm

podstawa składa  się z trójkątów równobocznych

-wysokość trójkąta równobocznego

h = a√3/2

h=20 √3/2

h=10√ 3 cm

 

z tw. Pitagorasa obliczamy wysokość ściany bocznej hsb

 26²= (a/2)² + hsb²

hsb² = 26² - 10²

hsb²  =676 – 100 = 576

hsb = √576

hsb = 24 cm

 

Obliczam dł. wstążki:

6 * 10√3 + 6 * 24 cm = 60 * 1,73 + 144= 103,8 + 144 = 247,8 cm

Wstażka 10%

247,8 + 10% * 247,8 = 247,8 + 24,78 =272,58 cm  ≈ 2,7 m

  8)

załącznik 

9)

Czworościan foremny ma cztery identyczne ściany - trójkąty równoboczne o boku a i wysokości h. Wysokość czworościanu H = 4 cm.
Objętość : V = (1/3)Pp * H ; gdzie Pp - pole podstawy
Pp = (1/2)*a*h
z Pitagorasa : h² + (a*1/2)² = a²
h²= a²- a²/4
h²= a² * 3/4
h = a*√(3/4)
h=(a√3)/2
Pp = (1/2)*a*(a√3)/2
Pp = (a²√3)/4
Również z Pitagorasa : H²+(h*2/3)² = a² (rysunek z prawej strony)
h*2/3 = (2/3)*(a√3)/2= (a√3)/3
H²=a²-a²*3/9 = a²-a²/3
H²= (2/3)*a²
H = (a√2)/√3 = (√3*a*√2)/3 = (a√6)/3
(a√6)/3 = 4
a√6 = 12
a = 12/√6 = (12√6)/6
a = 2√6
V = [(1/3)*(a²√3)/4]*4 = (1/3)a²√3 = (1/3)*4*6*√3 = 8√3 cm³

Answer 2

zad6

kraw,podstawy a=6

V=90 j³

 

Pp=a²√3/4=(6²√3)/4=36√3/4 =9√3 j²

podstawiamy :

V=1/3Pp·H

90=1/3·9√3 ·H

90=3√3 ·H

H=90/3√3 =30/√3=10√3 --->dl,wysokosci bryly

 

zad7

ostroslup praw, szesciokatny w podstawie ma szesciokat foremny o boku a=40cm

kraw,boczna ostroslupa b=25cm

krotsza przekatna podstawy d=a√3=40√3

z pitagorasa

(1/2a)²+h²=b²

20²+h²=25²

400+h²=625

h²=625-400

h=√225=15cm---.dl,wysokosci sciany bocznej

nalezy obliczyc dlugosc kokardy ,ktora ma dlugosc 3 krotszych przekatnych podstawy i 6 wysokosci scian bocznych  czyli

3d+6h=3·40√3+6·15=120√3+90 =120·1,73+90=207,8+90≈297,8 cm

297,8·10%=297,8·0,1=29,78cm

297,8+29,78=327,58cm≈3,3m 

odp: potrzeba okolo 3,3 metra wstazki

 

zad8

kazda krawez ma a=12cm

wysoksoc ostroslupa H=?

przekatna podstawy d=a√2=12√2  to 1/2d=6√2

z pitagorasa

(1/2d)²+H²=12²

(6√2)²+H²=144

72+H²=144

H²=144-72

H=√72=√36·√2=6√2 cm 

zad9

czworoscian forwmny ma krawedz a=4cm

V=?

wyprowadzam wzor na wysoksoc czworoscianu H=?

wysoksoc sicnay bocznej (Δ rownoboczny) h=a√3/2 to 2/3h=2/3·a√3/2=a√3/3

 

wyprowadze wzor na objetosc 

V=1/3Pp·H

(a√3/3)²+H²=a²

3a²/9+H²=a²

a²/3+H²=a²

H²=a²-a²/3

H²=2/3 a²

H=a√(2/3)=a(√2·√3)/3=a√6/3 

zatem po podstawieniu mamy gotowy wzor :

V=1/3·(a²√3)/4 ·a√6/3 =[a³√18]/12 =[a³√9·√2 ]/12=2a³√2 /12 =a³√2/12 

 

czyli objetosc bryly   V=a³√2/12 =[4³·√2]/12=[64√2]/12=(16√2)/3 cm³