Question

potrzebuję pilnie DZISIAJ
wyznacz wszystkie całkowite wartości rozwiązania nierówności (-x + √2 - 1)^2 - (2x + 1)^ > 0

Answer 1

(-x+√2-1)²-(2x+1)²>0

(-x+√2-1)*(-x+√2-1)-(4x²+4x+1)>0

x²-√2x+x-√2x+2-√2+x-√2+1-4x²-4x-1>0

-3x²-2√2x-2x+2-2√2>0

-3x²-(2√2+2)x+(2-2√2)>0

a=-3   b=2√2+2   c=2-2√2

Δ=b²-4ac=(2√2+2)²+4*3*(2-2√2)=8+8√2+4+12*(2-2√2)=12+8√2+24-24√2=36-16√2

Δ>0

√Δ=√36-√16⁴√2=6-4*⁴√2

x₁=-2√2-2-6+4*⁴√2/-6=-2√2+4*⁴√2-8/-6=-2,83+4,76-8/-6=-3,93

x₂=-2√2-2+6-4*⁴√2/-6=-2√2-4*⁴√2+4/-6=-2,83-4,76+4/-6=0,6

x∈(-3,93 ; 0,6)

Liczby całkowite: -3, -2, -1, 0