POTRZEBUJĘ BARDZO!
Rozwiąż równanie:
PS odpowiedź poprawna to: x = (2k - 1)π, k całkowite.
Ale nie mogę tego akurat rozwiązać, więc proszę o wytłumaczenie. :)
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Podstawmy sobie zmienną pomocniczą:![s=tg(\frac{\pi -x}{2}) s=tg(\frac{\pi -x}{2})](https://tex.z-dn.net/?f=s%3Dtg%28%5Cfrac%7B%5Cpi+-x%7D%7B2%7D%29)
Teraz za to, co jest w nawiasie wstawmy jeszcze jedną zmienną:![\frac{\pi -x}{2}=\alpha \frac{\pi -x}{2}=\alpha](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Cpi+-x%7D%7B2%7D%3D%5Calpha)
Wiemy, że![tg \alpha =0 \Leftrightarrow \alpha =k\pi ,\ \ k\in \mathbb{C} tg \alpha =0 \Leftrightarrow \alpha =k\pi ,\ \ k\in \mathbb{C}](https://tex.z-dn.net/?f=tg+%5Calpha+%3D0+%5CLeftrightarrow+%5Calpha+%3Dk%5Cpi+%2C%5C+%5C+k%5Cin+%5Cmathbb%7BC%7D)
Zatem:
Nie przejmuj się innym znakiem w odpowiedzi. Jest to dokładnie to samo. Nawias stanowi okres, więc zarówno dla 2k-1, jak i 1-2k odpowiedź jest poprawna.