POR FAVOR URGENTE
Se aplica una fuerza F=48lb sobre la varilla de control AB como se muestra en la figura, si se sabe que la longitud de la varilla es de 9in y que α=25°, ¿cuál es la magnitud del momento con respecto al punto B de fuerza aplicada en A?
Se aplica una fuerza F=48lb sobre la varilla de control AB como se muestra en la figura, si se sabe que la longitud de la varilla es de 9in y que α=25°, ¿cuál es la magnitud del momento con respecto al punto B de fuerza aplicada en A?
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Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:
1) Determinar las componentes de la varilla con respecto a su ángulo de inclinación.
Para esto se tiene que la componente vertical es:
Sen(α) = Y / L
Dónde:
α es el ángulo de la varilla con respecto al eje horizontal.
Y es la componente vertical.
L la longitud de la varilla.
Los datos son:
α = 65 º
L = 9 in
Sustituyendo los valores se tiene que:
Sen(65 º) = Y / 9
Y = 9*Sen(65 º)
Y = 8,16 in
Para obtener la componente horizontal hay que aplicar la siguiente ecuación:
Cos(α) = X / L
Los datos son:
α = 65 º
L = 9 in
Sustituyendo los datos se tiene que:
Cos(65 º) = X / 9
X = 9*Cos(65º)
X = 3,8 in
La componentes de la varilla son X = 3,8 in y Y = 8,16 in.
2) Descomponer el valor de la fuerza.
Para descomponer el valor de la fuerza hay que aplicar las mismas ecuaciones que se utilizaron en la sección anterior.
Para la componente vertical:
Fy = F*Sen(α)
Fy = 48*Sen(25 º) = 20,29 lb
Para la componente horizontal:
Fx = F*Cos(α)
Fx = 48*Cos(25 º) = 43,5 lb
Las componentes de las fuerzas son Fx = 43,5 lb y Fy = 20,29 lb.
3) Determinar el valor del momento resultante desde el punto B.
La ecuación del momento es:
M = F*d
Dónde:
M es el momento.
F es la fuerza.
d es la distancia más corta desde la dirección de la fuerza hasta el punto de medición de momento.
Se realiza la sumatoria de momentos:
∑M = Fy*Y - Fx*X
Sustituyendo los valores:
∑M = 20,29*8,16 - 43,5*3,8 = 0,2664 lb in
La magnitud del momento que actúa en el punto B es de 0,2664 lb in.