Question

pomozcie plisss

zad.

dane jest wyrazenie x^2-3x kreska ułamkowa x^2-9

a) wyznacz dziedzine tego wyrazenia

b)sprawdz czy istnieje taka liczba x dla ktorej dane wyrazenie przyjmuje wartosc 1 kreska ulamkowa 2

zad.

a)2 kreska ułamkowa x-1pozniej -1=x

b)2x^2+7x+3 kreska ulamkowa x+3 =1

c)4x^4-9=0

d)x^5-9x^3+8x^2-72=0

e)8x^3+9x^2+10x=0

Answer 1

Ćw 1

a) Dzf = x^2-9=/0 (=/ znak ten zonacza różne, nierówne)

         x^2=9 przenosimy 9 i pierwiastkujemy obie strony

x=/3 lub x=/ -3 (-3 dlatego, że liczba ujemna podniesiona do potęgi daje liczbę dodatnią)

b) x^2-3x/x^2-9 = 1/2 mnożymy na krzyż

2x^2-6x=x^2-9 przenosimy wszystko na jedną stronę

2x^2-x^2-6x+9=0

x^2-6x+9=0

delta=b^2-4ac=36-36=0

x=-b/2a=6/2=3

 

Ćw 2

a) co oznacza to "później"?

b)2x^2+7x+3/x+3 = 1

Na początek wyznaczamy dziedzinę funkcji

Dzf = x+3=/0

x=/-3

Mnożymy na krzyż

2x^2+7x+3=x+3

przenosimy wszystko na jedną stronę

2x^2+6x=0 /2

x^2+3x=0

wyciągamy x przed nawias

x(x+3)=0

x=0 lub x+3=0 ->x=-3

 

c) 4x^4-9=0

4x^4=9 /4 dzielimy przez 4

x^4=9/4 pierwiastkujemy

x^2=3/2 znowu pierwiastkujemy

x=pierwiastek z 3/2

usuwamy niewymiernośc

x=pierwiastek z 6 przez 2

 

d) x^5-9x^3+8x^2-72=0 wyjmujemy przed jeden nawias x^3 i przed drugi 8

x^3(x^2-9)+8(x^2-9)=0

(x^3+8)(x^2-9)=0

x^3+8=0 lub x^2-9=0

x^3=-8 lub x^2=9

x=-2 lub x=3 lub x=-3