Question

zad. 8x^3+9x^2+10x=0 ZAd. liczby -2 i 1 sa pierwiastkami wielomianu W(x)= x^4+x^3-x^2+dx+e. wyznacz wspolczynniki d i e

Answer 1

zad 1

8x³+9x²+10x=0

x(8x²+9x+10)=0

x=0  lub  8x²+9x+10=0

           [brak rozwiązania: Δ<0]

---

8x²+9x+10=0

Δ=b²-4ac=9²-4*8*10=81-320=-239<0

-----------------------

zad 2

W(x)= x⁴+x³-x²+dx+e

{W(-2)=0

{W(1)=0

---

{0=(-2)⁴+(-2)³-(-2)²-2d+e

{0=1+1-1+d+e

---

{0=16-8-4-2d+e

{0=1+d+e

---

{e=2d-4

{0=1+d+2d-4

---

{e=2d-4

{3d=3

---

{e=2d-4

{d=1

---

{e=-2

{d=1

Wielomian ma postać: W(x)= x⁴+x³-x²+x-2