Question

Pomóżcie :)

Zadanie.
Oblicz długość łuku i pole wycinka kołowego o promieniu 6 cm wyciętego przez kąt środkowy.

b) alfa = 45 stopni
c) alfa = 120 stopni
d) alfa = 240 stopni

Proszę o pomoc i z góry dziękuję ;**** ;]

Answer 1

B) długość łuku
Ł=⁴⁵₃₆₀×2×π×6=⅛×12π=½×3π=1½π
pole wycinka
P=⁴⁵₃₆₀×π×6²=⅛×36π=½×9π=4½π cm²
c) dł. łuku
Ł=¹²⁰₃₆₀×2×π×6=⅓×12π=4π
pole wycinka
P=¹²⁰₃₆₀×π×6²=⅓×36π=12π cm²
d) dł. łuku
Ł=²⁴⁰₃₆₀×2×π×6=⅔×12π=8π
pole wycinka
P=²⁴⁰₃₆₀×π×6²=⅔×36π=24π cm²

jak chcesz obliczyć do końca to jest: (przyjmując π=3,14)
b) dł. łuku: 1½×π=4,71
pole wycinka: 4½×π=14,13 cm²
c) dł. łuku: 4×π=12,56
pole wycinka: 12×π=37,68 cm²
d) dł łuku: 8×π=25,12
pole wycinka: 24×π=75,36 cm²

Answer 2

A)długość łuku:
45/360 * 2π*6=⅛*2π*6=1,5π
Pole powierzchni łuku:
45/360*π*6²=⅛*π*36=4,5π

b)długość łuku:
120/360*2π*6=¹/₃ *2π*6=4π
pole powierzchni łuku:
120/360*π*6²=¹/₃*π*36=12π

c) długość łuku:
240/360*2π*6=²/₃*2π*6=8π
pole powierchni łuku:
240/360*π*6²=²/₃*π*36=24π

Answer 3

L=π*r*α/180 pole=πr²* α/360
dla 45° L=270/180 π= 1.5π pole= 36π* 45/360= 4,5π
dla 120° L=4 π pole= 36π* 120/360= 12π
dla 240° L=8π pole= 36π* 240/360= 24π