Question

Pomożcie proszę :)

Rozłóż wielomian W(x) stopnia III na czynniki a następnie wyznacz pierwiastki wielomianu
W(x)=x³ +2x²-5x-6

Answer 1

A^b to a podnesione do potegi b
Zauwazamy, ze 2 to miejsce zerowe tego wielomianu bo:
2^3+2*2^2-5*2-6=8+8-10-6=0
Wiedzac, ze wielomian dzieli sie przez (x-2) uzywamy shematu hornera do podzielania go:
| 1 | 2 | -5 | -6 |
---------------------------------
2 | 1 | 4 | 3 | 0 |
w(x)=(x-2)*(x^2+4*x+3)

x^2+4*x+3=0
delta=4^2-3*4=16-12=4
x1=(-4+2)/2=-1
x2=(-4-2)/2=-3

w(x)=(x-2)*(x+3)(x+1)
a jego pierwiastki to:
x=2;
x=-1;
x=-3;