Question

Narysuj wykres funkcji y= -x^2 + 5x - 4 najpierw wyznaczajac:
a) współrzedne wierzchołka paraboli
b) miejsce zerowe
c) współrzedne punktu w którym wykres przecina oś OY
d) podaj postac kanoniczna i iloczynowa funkcji
e) wyznacz przekaty w których funkcja przyjmuje wartosci dodatnie i ujemne
f) wyznacz przekaty monotonicznosci

Answer 1

a)-5/-2=5/2 x = 5/2 y= -25/4+50/4-16/4=9/4

b) Δ=25-16=9

√Δ=3

-5+3/-2 = 1

-5-3/-2=4

 

c) y=-4        punkt (0;-4)

d) kanoniczna y=-1(x-5/2)²+9/2

iloczynowa (x-1)(x-4)

e) przekąty?? chyba przedziały.

 

dodatnie x∈(1;4)

ujemne x∈(-∞;1)U(4;+∞)

 

f)rosnąca x∈(-∞;5/2)

malejąca x∈(5/2;+∞)