Question

1. Naszkicuj okrąg o równaniu x^2 - y^2 - 4x + 6 y + 4 = 0

2.Wyznacz współrzędne środka S i długość promienia r okręgu danego
równaniem x^2 + y^2 - 2x -6y - 9 = 0

3.Rozwiąz nierówność (2 − x)(3x +1)(2x − 3) > 0

Answer 1

1)

równanie okręgu:

x2+y2-2ax-2by+c=0      gdzie x2 oznacza kwadrat x

-2a=-4

a=2                -2b=6

                        b=-3

S(2,-3)

r=pierwiastek z a2+b2-c

r=3

Mając środek i długość promienia można już narysować okrąg.

 

2)

podobnie jak poprzednie.

-2a=-2

a=1

-2b=-6

b=3

S(1,3)

r=pierwiastek z 19(po obliczeniu jak poprzednio ze wzoru)

 

3)

 

(-x+2)3(x+1/3)2(x-3/2)>0

-6(x-2)(x+1/3)(x-3/2)>0

pierwiastki

x1=2

x2=-1/3

x3=3/2

Rysujesz oś liczbową i zaznaczasz te pierwiastki.Następnie kreślisz od dołu krzywą przechodzącą przez te liczby

Zaznaczasz przedziały powyżej osi. Sa to:x należy (-1/3,3/2)U(2, nieskończoność)