Question

Oblicz granicę :

lim = 2n^2 + 3n - 1 kreska ułamkowa (n + 2 )^ 2 n -> + nieskonczoności

Answer 1

[ 2 n^2 + 3n - 1]/[ (n +2)^2 ] = [ 2 n^2 + 3n - 1 ]/[ n^2 + 4n + 4] =

Teraz dzielę licznik  oraz mianownik przez n^2

Otrzymuję

= [ 2 + 3/n  - 1/n^2]/ [ 1 + 4/n + 4/n^2 ]

Gdy n --> + nieskończoności , to 3/n  --> 0; -1/n^2  --> 0; 4/n --> 0 ;

4 /n^2 --> 0

zatem

lim   { [ 2 n^2 + 3n - 1]/ [ (n +2)^2 ] }   = 2/1 = 2

n -> + nieskończoność