Question

Pomóżcie mi z tymi zadaniami prosze!!!Oto one:

1. Czy uda się podzielić sznurek o długości 30 cm za trzy kawałki o długościach całkowitych tak, aby można było z tych kawałków ułożyć trójkąt prostokątny?- wykorzystaj twierdzenie odwrotne do twierdzenia pitagorasa.

2. Przekątne pewnego równoległoboku mają długości 6 cm i 8 cm, a jeden z boków ma długość 5 cm. Jaką długość ma drugi bok tego równoległoboku?- wykorzystaj twierdzenie odwrotne do twierdzenia pitagorasa.

Answer 1

z.1

Tak

a = 5 cm

b = 12 cm

c = 13 cm

a^2 + b^2 = c^2

5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2

===============================

z.2

a - długość   boku równoległoboku

b = 5 cm  - długość  drugiego  boku

k  = 6 cm  - długość krótszej przekątnej

l = 8 cm  - długość  dłuższej przekątnej

h - wysokość równoległoboku

Mamy

x^2 + h^2 = b^2

czyli

x^2 + h^2 = 25

( a + x)^2 + h^2 = l^2 = 64

( a - x)^2 + h^2 = k^2 = 36

Za h^2  wstawiam   25 - x^2

Mamy

( a + x)^2 + 25 - x^2 = 64

( a - x)^2 + 25 - x^2 = 36

-----------------------------------

a^2 + 2a x + x^2 + 25 -x^2 = 64

a^2 -2a x + x^2 + 25 - x^2 = 36

---------------------------------------

a^2 + 2a x = 39

a^2 - 2a x = 11

------------------  dodajemy równania stronami

2 a^2 = 50  / : 2

a^2 = 25

a = 5

Odp. a = 5 cm

Ten równoległobok jest rombem , bo a = b.

=============================================