Question

pole trójkąta o kątach 30 stopni i 60 stopni jest równe dzielone przez 2. Oblicz długość boków tego trójkąta.

Answer 1

rozwiązanie w załączniku

lub bez liczenia funkcji trygonometrycznych  z zależności boków w trójkacie 30 90 60

a=1/2

b=aV3  lub b=cV3/2

Answer 2

a - długość dłuższej przyprostokątnej

b - długość krótszej przyprostokątnej

c - długość przeciwprostokatnej

 

h = b

Mamy

P = 0,5 a*h = 9 p(3)/ 2 = 4,5 p(3)

oraz

b/a = h/a = tg 30 st = p(3)/3 =>   h = a * [ p(3)/ 3]

zatem

0,5 a* a * p(3)/3 = 4,5 p(3)  / :  p(3)

0,5 a^2/ 3 = 4,5  / * 2

a^2/ 3 = 9   / * 3

a^2 = 9*3

a = 3 p(3)

==========

 

b = h = 3 p(3) * p(3)/3 = 3

======================

c^2 = a^2 + b^2 = [ 3 p(3) ]^2 + 3^2 = 27 + 9 = 36

c = 6

===============

Odp.  a = 3 p(3),  b = 3,   c = 6

===============================

p( 3)  - pierwiastek kwadratowy z 3