Question

Pole sześciokąta foremnego wynosi 54√3 cm². Oblicz promień koła opisanego na tym sześciokącie

Answer 1

P sz. = 54√3
P sz. = 6 x PΔ równ.
R = a
PΔ równ. = (a²√3) : 4

więc: 54√3 = 6 x (a²√3) : 4 / x 4
216√3 = 6 x a²√3 / : √3
216 = 6 x a² / :6
36 = a² / x √
a = 6

R = a = 6
Odp. Promień koła opisanego na tym sześciokącie wynosi 6 cm.

Answer 2

54√3 :6 = 9√3
(podzieliłam przez 6, bo sześciokąt składa się z sześciu trójkątów równobocznych)
teraz wiem że pole jednego z tych trójkątów wynosi 9√3
następnie będę obliczała bok tego trójkąta
P= (a²√3) :4 ← wzór na Pole trójkąta równobocznego
9√3 = (a²√3) :4 | × 4
36√3 = a²√3 | : √3
36 = a² | × √
a = 6
a ← bok trójkąta równobocznego, czyli inaczej promień koła opisanego na tym sześciokącie
a = r
r = 6 cm

mam nadzieję że wszystko jasne :)