Question

Oblicz obwód trapezu równoramiennego opisanego na okręgu o promieniu 2 cm wiedząc, że kąt ostry trapezu ma miarę 30 stopni.

Answer 1

H=(a√3)/2
h=(2√3)/2
h=1√3

x²=(1√3)²+1²
x=2

Obw=a+b+2x
Obw=6+2+2+2
Obw=12

Odp: Obwód trapezu opisanego na okręgu wynosi 12.

Radzę sprawdzić to rozwiązanie.

Answer 2

R- promień okręgu
h- wysokość trapezu
l- ramiona trapezu
a,b-podstawy trapezu

r=2
h=2r=2*2=4

sin30°=h/l
½=4/l
l=2*4
l=8

z zasady, że w czworokącie opisanym na okręgu suma przeciwlagłych boków jest równa
a+b=l+l
a+b=2l
a+b=2*8
a+b=16

O=a+b+l+l
O=a+b+2l
O=16+2*8
O=16+16
O=32