Question

Pole rombu jest równe 8,a kąt ostry ma miarę 30st.Oblicz długość boku i wysokości tego rombu.

Answer 1

Dane :
P=8
α=30°

Szukane :
H= ?
a= ?

P=a² sinα
8=a² * 1/2
16=a²
a=4
Z II wzoru na pole, wyliczymy H :
P=a * H
8= 4 *H
H=2

Answer 2

Ze związków miarowych w trójkącie prostokątnym o kątach ostrych 60 i 30 stopni:
wysokość - x
bok - 2x

2x*x = 8
2x^ = 8 |:2
x^ = 4
x = √4
x = 2

wysokość - 2
bok - 2*2 = 4

Answer 3

Pole rombu jest równe 8,a kąt ostry ma miarę 30st.Oblicz długość boku i wysokości tego rombu.
Obliczam długość boku, korzystając ze wzoru na pole z kątem
P=a²sinα, gdzie P=8, sin30⁰=1/2
podstawiam
8=a²*1/2
a²=8:1/2
a²=16
a=√16
a=4
Teraz obliczam wysokość z podstawowego wzoru na pole rombu
P=a*h
8=4*h
h=8:4
h=2
Odp: W tym rombie boki mają długość 4, a wysokość 2.