Question

Pole powierzchni graniastoslupa prawidłowego czworokatnego jest równe 36 cm 2. kat miedzy przekatna sciany bocznej a krawędzią ma miare 60 stopni. oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc graniastoslupa

Answer 1

podstwa ta kwadrat o polu Pp=36cm²⇒a²=36 ⇒a=√36=6cm dl. krawedzi podstawy

kat α=60°

z wlasnosci katow ostrych:

a√3=6

a=6/√3=2√3cm=H bryly

2a=4√3 to dl. przekatnej sciany bocznej

Pc=2Pp+Pb=2·36+4·6·2√3=72+48√3=24(3+2√3)cm²

V=Pp·H=36·2√3=72√3cm³