Question

ZNJADZ DLUGOSC BOKU PODSTAWY I WYSOKOSCI CZWOROKATNEGO GRANIASTOSLUPA PRAWIDLOWEGO, WIEDZAC ZE JEGO WYSOKOSC JEST O 5 CM DLUZSZA OD KRAWEDZI PODSTAWY ORAZ ZE POLE POWIERZCHNI CALKOWITEJ GRANIASTOSLUPA WYNOSI 800 CM 2

Answer 1

zad

dl. krawedzi podstawy =y

dł. wysoksoci graniastoslupa =y+5cm

pole =800cm²

-------------------------

Pc=2Pp+Pb=2y²+4[(y·(y+5)]

800=2y²+4[y²+5y)

800=2y+4y²+20y

800=6y²+20y

6y²+20y-800=0  /:2

3y²+10y-400=0

 

Δ=b²-4ac=10²-4(3·(-400)=100-(-4800)=4900

√Δ=√4900=70

 

y₁=(-10-70) / 2·3 =-80/6=-13⅓  wynik ujemny odrzucamy

y₂=(-10+70)/2·3 =60/6=10

 

czyli:

y=10cm dł. krawedzi podstawy

y+5=10+5=15cm dl. wysoksoci graniastoslupa

sprawdzamy:Pc=2·10²+4·10·15=200+600=800cm²

 

odp:podstawa bryly  ma 10cm a wysokosc rowna 15cm