Question

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 80 cm², a pole jego powierzchni całkowitej wynosi 144 cm₂ Oblicz długość krawędzi podstawy i długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Answer 1

Pc = Pb + Pp
Pc = 144 cm²
Pb = 80 cm²

144 - 80 = 64
Pp = 64 cm²

teraz ze wzoru na kwadrt policzmy krawędź podstawy:
P = a²
64cm² = a² /pierwiastkujemy
a = 8cm - krawędź podstawy

teraz obliczymy wysokość jednej ściany bocznej:
80:4 = 20cm²
P = 1/2 ah
20cm² = 1/2 8cm * h / mnożym przez 2
40cm² = 8 cm * h
h = 5cm

 

i z pitagorasa wyliczamy krawędź boczną:
4² + 5² = x²
16 + 25 = x²
x² = 41 /pierwiastkujemy
x = pierwiastek z 41

Answer 2

Pb=80 cm²

Pc=144 cm²

a=?

kb=?

Pc=Pp+Pb

144=Pp+80

Pp=144-80

Pp=64 cm²

Pp=a²

a²=64

a=√64

a=8

Pb=4*a*h/2

80=4*8*h/2

16h=80 /:16

h=5

kb²=4²+5²

kb²=16+25

kb²=41

kb=√41