Podstawą ostrosłupa jest prostokąt, którego dłuższy bok ma 16 cm. Wszystkie krawędzie boczne mają jednakową długość, równą 10 pierwiastek z 2 . Wiedząc, że trójkąt wyznaczony przez dwie przeciwległe krawędzie boczne i przekątną podstawy jest prostokątny, oblicz: a) wysokość tego ostrosłupa b) cosinus kąta nachylenia ściany bocznej o większym polu do płaszczyzny podstawy.
Prosze o szybkie rozwiązanie ; ).
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
a - dłuższa krawędź podstawy = 16 cm
b - krótsza krawędź podstawy = ?
c - krawędzie boczne ostrosłupa = 10√2
d - przekątna podstawy = √2 * c² = √2 * (10√2)² = √2 * 100 * 2 = √400 = 20 cm
b - krótsza krawędź podstawy = √(d² - a²) = √(20² - 16²) = √(400 - 256) = √144 = 12 cm
½d = 20 cm/2 = 10 cm
H - wysokość ostrosłupa = √[c² - (½d)²] = √[(10√2)² - 10²] = √(200 - 100) = √100 = 10 cm
h - wysokość ściany bocznej (większej) = √(H² + ½b²) = √(10² + 6²) = √(100 + 36) =
= √136 cm
cosα - cos kąta nachylenia ściany większej do płaszczyzny podstawy = ½b/h = 6/√136 =
= 6√136/136 = 3√136/68