Question

Podaj wzór funkcji równoległej do funkcji
i przechodzącej przez punkt A=(1,-2)

Answer 1

Dwie proste są równoległe gdy ich współczynnik kierunkowy jest taki sam (we wzorze funkcji y=ax+b  jest to "a")  Wyraz wolny (b) jest dowolny.
prosta k: y = ax +b 
prosta l: y= a1x +b1
te proste są równoległe gdy a=a1

np.  y=2x+3 prosta do niej równoległa to np. y = 2x +4 
czyli to co przy "x"  jest to samo.

******************************************************************************************************
W Twoim zadaniu prosta równoległa przyjmie postać:

f(x) = -1/2x +b  żeby wyliczyć b podstawiamy punkt przez który przechodzi  A(1.-2)  gdzie x = 1 zaś y = - 2 (w Twoich oznaczeniach oczywiście y =f(x) )

- 2 = -1/2 * (1) + b   z tego b = -1/2

zatem prosta równoległa do danej ma postać  f(x) = -1/2 x - 1/2

spr. czy A należy do tej prostej 
L: - 2
P: -1/2 *(1) -1/2 = -1/2 -1/2 = 2/2 = 1  L=P

*********************************************************************************************************
Nie istotne jaki podajesz punkt robi się dokładnie tak samo. Nie poprawiam tego co powyżej może się komuś przyda. Poniżej rozw. dla punktu A (2, -1)

prosta równoległa do wyjściowej przyjmuje postać:

f(x) = -1/2x +b  żeby wyliczyć b podstawiamy punkt przez który przechodzi  A(2.-1)  gdzie x = 2 zaś y = - 1

- 1 = -1/2 * (2) + b   z tego b = 0

zatem prosta równoległa do danej ma postać  f(x) = -1/2 x 

spr. czy A należy do tej prostej 
L: - 1
P: -1/2 *(2)  = - 1   L=P