Question

Podaj wzór funkcji prostopadłej do funkcji i przechodzi przez punkt A=(1,-2)

Answer 1

Dwie proste są prostopadłe gdy ich współczynnik kierunkowy są wzajemnie przeciwne i odwrotne (we wzorze funkcji jest to "a")  Wyraz wolny (b) jest dowolny.
prosta k: y = ax +b 
prosta l: y= a1x +b1
te proste są prostopadłe gdy a* a1 = -1

np.  y=2x+3 prosta do niej prostopadła to np. y = - 1/2x +4 
czyli to co przy "x"  zawsze ma przeciwny znak i jest odwrotnością


W Twoim zadaniu prosta prostopadła do  y= 1/3 x +2  przyjmuje postać:
y = -3x +b

(3 bo dodajemy minus (liczba przeciwna) i odwracamy współczynnik kierunkowy)
teraz podstawiamy do nowej prostej punkt A(1,-2) żeby wyliczyć "b"

-2 = -3 *1 +b  z tego  b = 1

odp. prosta prostopadła ma postać  y = - 3x +1

spr. ze punkt A (1,-2) należy do tej prostej
L: -2
P: -3 * 1 +1 = -3+1 = -2  L=P

Answer 2

Na portalu jest wiele rozwiązań do tego typu zadań wystarczyło poszukać :/. 



Tyle teorii. 

Znajdźmy najpierw współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej (g) do y, a potem współczynnik b na podstawie punktu należącego do prostej g.