Pilnie potrzebne na jutro. Obliczyć zadanie z załącznika, bardzo dużo punktów :).... Question from @Ilikeeeyou

December 2018 1 29 Report

Pilnie potrzebne na jutro. Obliczyć zadanie z załącznika, bardzo dużo punktów :)

Paawełek A). Dzielimy licznik i mianownik na 5^n. Skąd otrzymujemy dalej:
$\lim\limits_{n\to\infty} \frac{\frac{3^n}{5^n}-1}{1+\frac{1}{5^n}}=\frac{0-1}{1-0}=\frac{-1}{1}=-1$
b) Otrzymamy nierówność:L
$\sqrt[n]{7^n}\le \sqrt[n]{3^n+4^n+7^n}\le \sqrt[n]{7^n+7^n+7^n} \\ \hbox{czyli:} \\\sqrt[n]{7^n}\le \sqrt[n]{3^n+4^n+7^n}\le \sqrt[n]{3 \cdot 7^n} \\ \hbox{Licze granice na krancach nierownosci:} \\ \lim\limits_{n\to\infty} \sqrt[n]{7^n}=7 \\ \lim\limits_{n\to\infty} \sqrt[n]{3 \cdot 7^n}=7 \\ \hbox{Skad na podstawie twierdzenia o 3 ciagach:} \\ \lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{3^n+4^n+7^n}=7$
c)
Wykorzystam wzór:
$a-b=\frac{a^2-b^2}{a+b} \\ \hbox{Skad:} \\ \sqrt{3n^2+n}-3n=\frac{3n^2+n-9n^2}{\sqrt{3n^2+n}+3n}=\frac{-6n^2+n}{\sqrt{3n^2+n}+3n} \\ \hbox{Dziele na n i otrzymam ze:} \\ \lim\limits_{n\to\infty} \frac{-6n^2+n}{\sqrt{3n^2+n}+3n}=\lim\limits_{n\to\infty} \frac{-6n+1}{\sqrt{3+\frac{1}{n}}+3}=\lim\limits_{n\to\infty} \frac{-6n+3}{\sqrt{3}+3}=-\infty$
d) KOrzystam ze wzoru:
$\lim\limits_{n\to\infty}(1+\frac{1}{n})^{n}=e$
Mamy:
$\lim\limits_{n\to\infty} \left(\frac{n}{n+1}\right)^{n+1}=\lim\limits_{n\to\infty} \left(\frac{n+1-1}{n+1}\right)^{n+1}=\lim\limits_{n\to\infty} \left(1-\frac{1}{n+1}\right)^{n+1}= \\ = \lim\limits_{n\to\infty} \left(1+\frac{-1}{n+1}\right)^{n+1}=e^{-1}=\frac{1}{e}$
e)
DZielisz licznik i mianownik na "x" i otrzymasz ldaje:
$\lim\limits_{x\to\infty} \frac{1-\frac{1}{x}}{x-5}=\lim\limits_{x\to\infty} \frac{1}{x-5}=[\frac{1}{\infty}]=0$
f)
dzielisz na e^(5x) i otrzymasz dalej:
$\lim\limits_{x\to\infty} \frac{1}{1-\frac{1}{e^{5x}}}=\frac{1}{1}=1$
G)
Ponieważ $\lim\limits_{x\to\infty} (x^2+5x)=\infty \\ \hbox{To:} \\ \lim\limits_{x\to\infty} \ln(x^2+5x)=[\ln \infty]=+\infty$

2 votes Thanks 1

Podaj wszystkie liczby pierwsze należące do zbioru nierówności : 1-x^2+x+6>0

Zadanie z elektromagnetyzmu w załączniku :)

Oblicz całki nieoznaczone funkcji: w załączniku :)

Zadanie w załączniku - całki :) Potrzebne na jutro :)

Całki. Zadanie w załączniku :)

Zadanie w załączniku :) Proszę o wytłumaczenie i rozwiązanie :)

Zadanie w załączniku :) Dużo punktów :)

W załączniku :) Dużo punktów :)

Proszę o wytłumaczenie i zrobienie zadań z załącznika :)

1. Oblicz ile moli produktu powstało w reakcji syntezy NaCl, jeżeli przereagowało 35,5 g Cl2 .

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social