Question

PILNE!!!!!!!Pole trójkąta równoramiennego jest równe 50. Ramię trójkąta jest dwa razy dłuższe od podstawy. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Answer 1

Pole trójkąta równoramiennego jest równe 50. Ramię trójkąta jest dwa razy dłuższe od podstawy. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

P=50
a podstawa
2a-ramie
obw=5a

P=1/2*a*h
h²+(1/2a)²=(2a)²
h²+1/4a²=4a²
h²=15/4a²
h=√15 /2 a

P=1/2*a*√15 /2 a
50=1/4*a²*√15
200=a²*√15
200√15 /15=a²
40√15 /3=a²
√24000/9=a²
a=⁴√24000/9
r=P/1/2obw
r=50/2,5a
r=20a
r=20*⁴√24000/9

Answer 2

X=podstawa
ramie=2x

½ podstawy=½x

z pitagorasa obliczam h Δ
h=√(2x)-(½x)²=√4x²-¼x²=√3¾x²=½x√15

p Δ=½ah
50=½×x×½x √15
x²√15=200
x²=200√15:15
x=⁴√24000/9= podstawa Δ


obwód=5x
½obwodu=2,5x
r okregu wpisanego=pole;½obwodu
r=50:2,5x=20x
r=20×⁴√24000/9