Question

PILNE!!!! Dam naj potrzebuje dobrych rozwiązań..

1.
a)Oblicz pole powierzchni bocznej walca otrzymanego w wyniku obrotu kwadratu o boku długości 6 wokół boku.
b)Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej długości 8 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca
c) Promień i wysokość walca mają jednakową długość. Pole powierzchni bocznej wynosi 200π. Oblicz pole podstawy walca.


Odpowiedzi:
a)72π
b)48πcm²
c)100π Potrzebuje rozwiązań tych zadań, i obliczenia. Jezeli wam tyle niewyjdzie niedodawajcie odpowiedzi.

Answer 1

A)
r=6
h=6
Obliczam Pb
Pb=2πrh
Pb=2π*6*6
Pb=72π

b)
Pc - pole pow. całkowitej
Pp - pole podstawy
Pc = Pb + 2*Pp = 2*π*r*h + 2*π*r² = 2πr(r+h)
z tw. Pitagorasa:
obliczam dł. boku kwadratu(a):
a² + a² = 8²
2a² = 64
a² = 32
a = √32 = √2*16 = 4√2 cm
r = a/2 = 2√2 cm
h = a = 4√2 cm
czyli Pc = 2π*2√2(2√2+4√2) = 48π cm²

c) Promień i wysokość walca mają jednakową długość. Pole powierzchni bocznej wynosi 200π. Oblicz pole podstawy walca.
Pb = 2*π*r*h = 200π
Pp = πr²
z Pb:
r = h
2πr² = 200π
r = 10cm
Pp = 100π cm²

Answer 2

A) Pb=?
a=6

Pb=2π6*6
Pb=2π*36
Pb=72π
Odp.: Pole boczne wynosi 72π.

b) Pc=?
d=8
d=a√2
8=a√2 /√2
a=4√2
r=4√2:2
r=2√2
Pc=2πr²+2πrH
Pc=2π(2√2)²+2π*2√2* 4√2
Pc=16π+32π
Pc=48π [cm²]
Odp. Pole całkowite wynosi 48π cm².

c) Pp=?
r=H
Pb=200π
Pb=2πrH
r=H
Pb=2πr² /:2π
r²=100 /√
r=10

Pp=πr²
Pp=π10²
Pp=100π
Odp.: Pole podstawy wynosi 100π.