Question

Oblicz średnie odległości między cząsteczkami gazu doskonałego pod ciśnieniem p=10^5 Pa w temperaturze t=57 stopni C.

wynik to a=∛k(t+273K)/p*7,7*10^-6m

Answer 1

Witaj :)
dane: p=10^(5)Pa, t=57*C, T=273+t=330K, k=1,38*10^(-23)J/K
szukane: a
--------------------------------------------------------------------------------
Równanie Clapeyrona:
pV = nRT......n = N/No........R = k *No........No= l. Avogadro
pV = NkT
V/N = k*T/p = k *(273+t)/p
---V/N jest objętością przypadającą na 1 cząsteczkę gazu,
---możemy przyjąć, że jest to objętość a^3 sześcianu o boku a, w środku którego znajduje się 1 statystyczna cząsteczka gazu,
---wtedy krawędź sześcianu a jest jednocześnie odległością środków dwu sąsiednich sześcianów czyli średnią odległością dwu sąsiednich cząsteczek
gazu.

a^3 = V/N = k *(273+t)/p = 1,38*10^(-23)J/K *330K /10^(5)Pa
a^3 = 455,4*10^(-28)m3 = 45,54*10^(-27)m3
a = 3,6*10^(-9)m = 3,6 nm
Średnie odległości między cząsteczkami gazu w zadanych warunkach wynoszą
3,6 nm.
Wynik a = 7,7*10^(-6)m otrzymuje się gdy błędnie kT mnożymy przez p,
zamiast dzielić przez p - wzór podany i otrzymany zgadzają się.

Semper in altum..........................pozdrawiam :)