Question

P I L N E ! ! !

Równania i nierówności.Daję dużo punktów i proszę o zrobienie wszystkich przykładów z załączników.

Answer 1

1)   x - I   liczba,     y -  II  liczba

          [  x + ¼ y = 21         /·4

          [  y + ¼ x = 24         /·4

   [ 4x + y = 84         /·(-4)

   [  x  +4y = 96

           [ -16x -4y = -336

       +  [     x  +4y = 96

        ----------------------------------

              -15x = -240     /:(-15)

                   x = 16

            16 +4y = 96

                 4y = 80    /:4

                    y = 20

           Odp.  Szukane liczby to  16  i  20.

2)     a , b -  boki prostokąta

          [ 2a + 2b = 120    /:2

          [ a+10 = b - 10

        [ a + b = 60

   +   [ a - b = -20

    --------------------------

         2a = 40     /:2

               a= 20                     20 + b = 60

                                                    b = 40

    Odp.  Boki prostokąta miały długości  20 cm i 40 cm.

3)     x - ilość samochodów    4t

        y  - ilość samochodów   6t

                [  x + y = 18            /·(-2)

                [  4x + 6y = 88      /:2

           [  -2x  -2y = -36

       +  [  2x  +3y = 44

         -------------------------

                       y = 8

             x + 8 = 18,            x = 18-8 = 10

      Odp.   Samochodów o ładowności 4 t  było 10,  a samochodów o ładowności   6 t  było 8.

4)    x  - ilość roztworu o stżeniu  10%

        y  - ilość roztworu o stężeniu  25%

              [  x + y = 60

              [ 10% x + 25% y = 15%· 60

        [  x + y = 60

        [ 0,1 x + 0,25 y = 0,15 ·60       /·100

                [  x + y = 60

                [ 10x + 25y = 15 · 60

          [ x + y = 60                /·(-2

          [ 10x + 25y = 900     /:5

                  [  -2x -2y = -120

              + [  2x + 5y = 180

            ---------------------------------------

                            3y = 60       /:3

                              y = 20

                 x + 20 = 60,               x = 40

     Odp.  Roztworu o stężeniu  10% należy wziąć  40 l , a roztworu o stężeniu  25% trzeba wziąć 20 l .

ZESTAW  2.

  2)   [x + y = 56

         [ x/y = ¾

               [  x + y = 56      /·(-4)

               [  4x = 3y

         [  -4 x -4y  = -224

     +  [  4x - 3y  = 0

     ---------------------------------

                   -7y = -224        /;(-7)

                     y = 32

               x + 32  = 56

                 x = 24                Odp.   Szukane liczby to      24  i  32.

3) 

          x    -     wiek Zosi  obecnie,       x+5   -  wiek Zosi  za 5 lat

          y    -     wiek Marysi obecnie,     y+5    -  wiek Marysi za  5 lat

                 [  x + 4 = y

                 [ x+5 + y+5 = 36

                [ x - y = -4

       +      [ x + y =26

             ----------------------

                2x = 22    /:2

                     x = 11                            11 + y = 26

                                                                    y = 26 - 11 = 15

          Odp.  Zosia ma obecnie 11 lat,  a Marysia 15 lat.