Question

Ostrosłup prawidłowy trójkątny ma wysokość 1 dm. Ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45°. Oblicz sinus kąta nachylenia krawedzi bocznej tego ostroslupa do plaszczyzny podstawy

Answer 1

A=dł. krawedzi podstawy
h=wysokosc podstawy
H=wysokosc bryły=1dm
k=wysokosc sciany bocznej
c=dł. krawedzi bocznej
h=a√3/2
1/3h=a√3/6
tg45=H/1/3h
1=1/1/3h
1/3h=1dm              h=3dm
2/3h=2dm
z pitagorasa;
c=√[H²+(2/3h)²]=√[1+2²]=√5
sinα=H/c=1/√5=√5/5