wik8947201
Trojkaty sa podobne, poniewaz odpowiednie boki maja dlugosci do siebie proporcjonalne i kat miedzy nimi jest rowny 60⁰. Cecha bkb 10/5=6/3=2 Skala podobienstwa k=2.
0 votes Thanks 1
SpeedCuber
Załóżmy że trzeci bok o nieznanej długości nazwiemy x z twierdzenia cosinusów mamy wzór x^2 = 3^2 + 5^2 - 2*3*5*cos60 x^2 = 9 + 25 - 30*(1/2) x^2 = 19 x =
teraz dla drugiego trójkąta x^2 = 6^2 + 10^2 - 2*6*10*cos60 x^2 = 36 + 100 - 120*(1/2) x^2 = 76 x = x =
więc wszystkie boki drugiego trójkąta są 2 razy większe więc trójkąty są podobne
10/5=6/3=2
Skala podobienstwa k=2.
z twierdzenia cosinusów mamy wzór
x^2 = 3^2 + 5^2 - 2*3*5*cos60
x^2 = 9 + 25 - 30*(1/2)
x^2 = 19
x =
teraz dla drugiego trójkąta
x^2 = 6^2 + 10^2 - 2*6*10*cos60
x^2 = 36 + 100 - 120*(1/2)
x^2 = 76
x =
x =
więc wszystkie boki drugiego trójkąta są 2 razy większe
więc trójkąty są podobne