Ostrosłup prawidłowy czworokątny , którego krawędź boczna ma długość 5 , a przekątna podstawy 8 , przecięto płaszczyzna równoległą do podstawy , przechodząca przez środek jego wysokości. Oblicz objętość części , na które ta płaszczyzna podzieliła ostrosłup. poproszę o rysunek i obliczenia
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
b=5
d=8
1/2d=4
d=a√2
a√2=8
a=8/√2=8√2/2
a=4√2
z tw. Pitagorasa
H²=b²-(1/2d)²
H²=8²-4²
H²=64-16
H²=48
H²=16*3
H=√(16*3)
H=4√3
V=a²H/3
V=(4√2)²*4√3/3=16*2*4√3/2
V=64√3[j³] cały ostrosłup
-------
mały ostrosłup
H1=1/2H
H1/H=1/2H/H=k=1/2 skala podobieństwa
k³=(1/2)³=1/8 skala podobienstwa objętości
V1=V*k³=64√3/8
V1=8√3[j³]
--------------
ostrosłup ścięty
V-V1=64√3-8√3=56√3[j³]