Question

1. Ze zbioru liczb {2,3,4,5,6,7,8,9,10,12} losujemy 5 bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że będą wśród nich trzy liczby nieparzyste

2. Na przystanku czeka na tramwaj linii 31 dziesięciu pasażerów. Wiedząc, że tramwaj składa się z dwóch wagonów, oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A - do każdego wagonu wsiądzie pięciu pasażerów.

Answer 1

z.1

       10 !               6*7*8*9*10

N = ------------  = ------------------ = 252

       5 ! * 5 !        1*2 * 3 * 3 * 5

                      6 !            5*6

n(A) = 4* -------- =  4* -------- = 60

                 2 * 4 !              2

zatem

P( A) = n( A) / N = 60 / 252 = 15/ 63

==============================

z.2

N =  2^10 = 1024

              10 !

n( A) = ---------- = 252

             5 ! * 5 !

więc

P( A) = 252/ 1024 =  63/ 256

=======================